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大家好，精选小编来为大家解答以上的问题。利用罗尔中值定理证明，罗尔中值定理怎么证明希望得到完整的证明过程很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
定理：设函数f(x)在闭区间[a，b]连续，在开区间(a，b)可导，f(a)=f(b)，则(a，b)中至少有一点C使得f'(c)=0。证明了如果函数f(x)在闭区间[a，b]内连续，那么f(x)在闭区间[a，b]内必有一个最大值m和一个最小值m。当M=m时，则f(x)是闭区间[a，b]中的常值函数。常数函数的导数为零，(a，b)中任意一点C使f'(c)=0。如果mM，函数f(x)在闭区间[a，b]上的两个端点函数值f(a)和f(b)不能同时为最大值和最小值，那么函数f(x)在开区间(a，b)上至少有一个极值点。根据费马大定理，有f'(c)=0。证书。欧洲杯官方网站本文到此结束，希望对大家有所帮助。